当河水深度h为多少时被水坡地平处发生流土破坏（1/2）

某河堤堤坝由透水材料填筑，堤坝下有一粉质粘土层，土力比重为2.65，饱和含水量为22%，渗透系数k=2.5，乘以十的负五次方\/s，在河道底下，厚度为两米，在堤坝背水坡下地平处厚度为三米。嗯，当河水深度h为多少时被水坡地平处发生流土破坏？

要计算在河水深度$h$为多少时，堤坝背水坡下地平处发生流土破坏，我们可以使用临界水力梯度公式。

对于无粘性土的流土破坏，通常使用以下公式来计算临界水力梯度：

$i_{cr}=\\frac{G_s-1}{1+e}$

其中：

$G_s$是土粒比重（已知为2.65）

$e$是孔隙比

孔隙比$e$可以由饱和含水量$w$计算得出：

$e=\\frac{w\\cdotG_s}{100\\cdot(G_s-1)}$

将已知的$w=22\\%$和$G_s=2.65$代入上式得：

$e=\\frac{22\\cdot2.65}{100\\cdot(2.65-1)}=\\frac{58.3}{165}\\approx0.3533$

接下来计算临界水力梯度$i_{cr}$：

$i_{cr}=\\frac{2.65-1}{1+0.3533}=\\frac{1.65}{1.3533}\\approx1.2187$

假设河堤背水坡下的水力梯度是均匀的，并且等于临界水力梯度$i_{cr}$，则可以通过达西定律计算河水深度$h$：

$i_{cr}=\\frac{\\deltah}{L}$

其中：

$\\deltah$是上下游水位差（即河水深度$h$与地下水位之差，这里假设地下水位为零）

$L$是渗流路径长度（从河道底到地平处的垂直距离，这里是堤坝在河道底下厚度与地平处厚度的某种组合，但简化为平均或等效的渗流路径）

由于题目中给出的数据较为简化，我们假设渗流路径$L$为河道底下厚度和地平处厚度的平均值，即：

$L=\\frac{2\\,\\text{}+3\\,\\text{}}{2}=2.5\\,\\text{}$

因此：

$1.2187=\\frac{h}{2.5}$

解得：

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